北京28在pc28点mn（北京pc28两期攻略）

pc28 2024年08月06日 07:14 1 0

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PC^2-CE^2）=√2/2北京28在pc28点mn，DE=PE/2=√2/4北京28在pc28点mn，在底面ABC上北京28在pc28点mn，过A作直线l//BC，∵AE⊥BC，∴AE⊥l，∵MN//BC，（MN是△PBC的中位线），∴MN⊥l，∴DAE就是平面AMN和平面ABC所成角的平面角，∴sinDAE=DE/AE=（√2/4）/（√3/2）=√6/6，∴截面与底面成的二面角正弦值为√6/6。

解北京28在pc28点mn：分析 北京28在pc28点mn我们将侧面沿AB剪开，展成一个平面如图1。连接BB’，易知BB’∥CD.BB’与AC、AD分别交于E、F。显然，以BE、EF、FB’为截痕的截面的周长恰为一直线段，必是最短的。

解：如图为正三棱锥的侧面展开图，则过A所作截面AMN 周长为最小值时，A、M、N、A’共线，三角形SAA’为等腰三角形，其顶角为45度*3=135度，腰为4。

如图,已知四面体PABC的棱长都相等,M.N分别是PC,AB的中点,MN垂直于AB

因为棱长均为a，所以每个面均为边长为a的等边三角形。所以 ⊿SAB≌⊿CAB ，又M是AB中点，所以SM⊥AB，CM⊥AB，且SM=CM（等边三角形同边垂线和中线重合性质定理）所以 ⊿MSC是等腰三角形。又N是SC中点，所以MN⊥SC。（等腰三角形底边中垂线和中位线重合性质定理）同理可证MN⊥AB。

链接BG，AG，易知BG=AG，因为点E为AB中点，所以EG垂直于AB。同理作BD中点M，连接CM和AM，因为AB=AD，BC=CD。所以CM垂直于BD，AM垂直于BD。所以BD垂直于平面AMC，所以BD垂直于AC。

取PB的中点N，连MN，CN.设棱长为1，易知MN∥=PA/2=1/2，CM=CN=√3/2，∴cosCMN=MN/（2CM）=√3/6，为所求。

因为AE垂B直于BC，DE垂直于BC，所以三角形AED垂直于BC，所以AD垂直于BC。从A向BD引垂线交于H，则同上，AH、CH垂直于BD，所以三角形ACH垂直于BD，所以AC垂直于BD。

在MN上找一点P,使AP+BP的值最小,谢谢

1、过MN作A点对称点A1，连接A1B交MN于P，即为所求 ∵是轴对称 ∴A1P=AP ∴PA+PB=A1P+PB=A1P 若P为其他点则三点（A1，P，B）为折线，直线最短应该知道。。

2、如图，点P是直径MN上一动点，∠AON=60°，点B是的中点，⊙O的半径是1，则AP+BP的最小值是（）。如图，点P是直径MN上一动点，∠AON=60°，点B是的中点，⊙O的半径是1，则AP+BP的最小值是（）。... 如图，点P是直径MN上一动点，∠AON=60°，点B是的中点，⊙O的半径是1，则AP+BP的最小值是（）。

3、直线外同侧有两点，在直线上取一点使该点到这两点的距离最短？答连接这两点，然后做做的这条直线的中垂线（垂直平分线），会与原直线有个交点，这个点就是所求的点。该点到这两点的距离最短。

4、例已知的两边的中点分别为M、N，P为MN上的任一点，BP、CP的延长线分别交AC、AB于D、E，求证：为定值。分析：用运动法探求定值，先考虑特殊情况，令P在MN上向M运动，此时D点向A运动，P点运动到M时，D点将与A点重合，而AM＝MB，于是，于是转入一般证明。

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