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目录：

• 1、P为正方形ABCD内的一点,PA=1,PB=2,PC=3,求(1)∠APB的度数;(2)正方形AB...
• 2、加拿大pc2.8预测在线(藏分后一般几天恢复账号)
• 3、如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=23,PC=2.求:(1)∠BPC,∠APB的度...

P为正方形ABCD内的一点,PA=1,PB=2,PC=3,求(1)∠APB的度数;(2)正方形AB...

1、使BC与AB重合。点P落在点Q上，连接QP。

2、度。不是很难。解题如下：做一个角∠PBQ=90，截取BQ=AB，则容易得到三角形APB全等于BQC，因此很容易发现BPQ是一个等腰直角三角形，∠BQP=45，PQ=2根号2，发现PQC是一个直角三角形，所以∠PQC=90，因此∠APB=∠BQC=∠BQP+∠PQC=45+90=135度。

3、解做一个角∠PBQ=90，截取BQ=AB，∵三角形APB全等于BQC，∴BPQ是一个等腰直角三角形，∠BQP=45，PQ=2根号2，∵PQC是一个直角三角形 ∴∠PQC=90，∴∠APB=∠BQC=∠BQP+∠PQC=45+90=135度。

4、以B旋转中心将△BCP逆时针旋转90°，使BC与AB重合。（C点与A点重合），P点旋转后为E点。

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1、将PC平移pc28技巧格外葳pc28pc2，使P与A重合pc28技巧格外葳pc28pc2，得PCpc28技巧格外葳pc28pc2，再将AP平移pc28技巧格外葳pc28pc2，使A 与C重合，得平行四边形A（P）CCP，连接PC，可得PC=PB，用余弦定理解得三角形边长为2根号7，再在三角形PBC和APB中使用余弦定理可解得∠BPC=150°.∠APB=90°。

2、例1如图（1-1），设P是等边ΔABC内pc28技巧格外葳pc28pc2的一点，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度数是___.正方形类型 在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转90°，使得BA与BC重合。

3、BC，则角P’ CP也为60度，因为P’ C=PC，因此，三角形P’ BC为等边三角形 又因为PP=5（等边三角形），PB=3（旋转前为PA的长度），PB=4。所以得出三角形PPB为直角三角形。所以角PPB=37度，角PPB=53度，角APC=角CPB=113度，角CPB=97度，因此，角APB=360-113-97=150度。

4、先由“p为△ABC内一点∠APB：∠BPC：∠CPA=5：6：7 ”以及“∠APB+∠BPC+∠CPA=360度”得到，∠APB=100度，∠BPC=120度，∠CPA=140度，相应的补角为80度、60度、40度。

5、通过角度计算，知△PBE为等边三角形。BP=BE=PE，AP=EC，即△PCE为以PA，PB，PC为边的三角形。

6、cos∠BPQ＝（PB^2＋PQ^2－BQ^2）/（2·PB·PQ）＝（8^2＋6^2－10^2）/（2·8·6）＝0 ∴∠BPQ＝90° ∴∠APB＝∠APQ＋∠BPQ＝60°＋90°＝150° 注：x^2表示x的平方。