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pc28 2024年05月01日 11:13 2 0

在△ABC中,∠C=90°,AB=8,∠ABC=30°,PC⊥面ABC,PC=4,P′是AB上的一...

1、解：过M作MN⊥AB于N，∵∠A=30°，∴MN=1/2AM=1/2X，∴Y=1/2AQ*MN=3X/2。（0X12）。

2、∠EDP=60°-30°=30°=∠DPE，从而PE=ED=PB，而由∠A=30°知AP=2PE=2PB，所以AP=AB*2/3=4×2/3=8/3；（2）、当D点位于线段BC上时，PBDE有可能为平行四边形。

3、∵AB⊥BC、∠A＝30°，∴AC＝2BC＝∠C＝60°。∵DE⊥AE、∠A＝30°，∴DE＝AD/∠ADE＝60°。

4、解：∵△PAD中，PA=PD，∠A=∠ADP=30°。又，∠CDE=∠ADP，∠CED=90°，∴∠E=60°。∴△BPE是等边三角形，PQ⊥BC。∴四边形PMCD是菱形。∴PD=CD=PA。而，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AC=4√3。又，AC=CD+AD、AD=2APcos∠A，∴4√3=（1+√3）AP。

5、不可能。假设能的话，ED平行于PB，则角DEP为60度，则角EDP为90度，这与点D在BC边上，点E在AC边上，且AC垂直于BC，是冲突的，所以不能。

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