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pc28 2024年04月24日 18:58 1 0

1、如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=23,PC=2.求:(1)∠BPC,∠APB的度...
2、P为正△ABC内一点,PA=根号3,PB=3,PC=2的根号3,求三角形的边长
3、在△ABC中,∠C=90°,AB=8,∠ABC=30°,PC⊥面ABC,PC=4,P′是AB上的一...
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如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=23,PC=2.求:(1)∠BPC,∠APB的度...

将PC平移pc28使用威pc28pc2，使P与A重合pc28使用威pc28pc2，得PCpc28使用威pc28pc2，再将AP平移，使A 与C重合，得平行四边形A（P）CCP，连接PC，可得PC=PB，用余弦定理解得三角形边长为2根号7，再在三角形PBC和APB中使用余弦定理可解得∠BPC=150°.∠APB=90°。

例1如图（1-1），设P是等边ΔABC内pc28使用威pc28pc2的一点，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度数是___.正方形类型在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转90°，使得BA与BC重合。

BC，则角P’ CP也为60度，因为P’ C=PC，因此，三角形P’ BC为等边三角形又因为PP=5（等边三角形），PB=3（旋转前为PA的长度），PB=4。所以得出三角形PPB为直角三角形。所以角PPB=37度，角PPB=53度，角APC=角CPB=113度，角CPB=97度，因此，角APB=360-113-97=150度。

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P为正△ABC内一点,PA=根号3,PB=3,PC=2的根号3,求三角形的边长

1、∠PCQ=∠BCA=60°，可知△PCQ是等边三角形。

2、∴DP=√3，∠APD=60°，在△DPB中，DP＋BP=DB，∴由勾股定理逆定理得：△DPB是直角△，且∠DPB=90°，∴∠APB=150°，在△APB中，由余弦定理得：AB=AP＋BP－2AP×BPcos150°，代入解得：AB=√21，∴△ABC的边长=√21。

3、DoDoSOl8 ，你好：能办到，不是用旋转的办法，这个P位置特殊。作对应点。在BC下方作一点K，连接BK，PK，CK，要使得PK=BP，CK=CP，AP=CP，再证PKC为直角三角形。

4、=PQ，所以△PCQ为∠PCQ=90°的直角三角形，且由PQ=2CQ可知∠CPQ=60°，∠CQP=30°，则∠APC=60°+60°=120°，∠APB=∠AQC=60°+30°=90°，所以∠BPC=360°-∠APB-∠APC=360°-90°-120°=150°，在直角△APB（或△AQC）中由勾股定理可算得等边△ABC的边长AB=√7。

在△ABC中,∠C=90°,AB=8,∠ABC=30°,PC⊥面ABC,PC=4,P′是AB上的一...

1、解：过M作MN⊥AB于N，∵∠A=30°，∴MN=1/2AM=1/2X，∴Y=1/2AQ*MN=3X/2。（0X12）。

2、∠EDP=60°-30°=30°=∠DPE，从而PE=ED=PB，而由∠A=30°知AP=2PE=2PB，所以AP=AB*2/3=4×2/3=8/3；（2）、当D点位于线段BC上时，PBDE有可能为平行四边形。

3、∵AB⊥BC、∠A＝30°，∴AC＝2BC＝∠C＝60°。∵DE⊥AE、∠A＝30°，∴DE＝AD/∠ADE＝60°。

4、解：∵△PAD中，PA=PD，∠A=∠ADP=30°。又，∠CDE=∠ADP，∠CED=90°，∴∠E=60°。∴△BPE是等边三角形，PQ⊥BC。∴四边形PMCD是菱形。∴PD=CD=PA。而，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AC=4√3。又，AC=CD+AD、AD=2APcos∠A，∴4√3=（1+√3）AP。