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已知:如图,A,P,B,C是同圆上的四个点,∠APB=120°,PC平分∠APB,求证△A...
1、AP/ sin∠ACP=2R 故AP=2×2×1/4=1 在△ABC中,三个角为∠A,∠B, ∠C,对应的三边是a, b, c 则有 a / sin∠A = b / sin∠B = c / sin∠C = 2R R是三角形ABC外接圆的半径。
2、角BPM+角B=角PMN=60度,角APN+角A=角PNM=60度,又因为 角APB=120度,角MPN=60度,所以 角BPM+角APN=60度,所以 角B=角APN,角A=角BPM,所以 三角形BPM相似于三角形PAN,所以 BP/PA=BM/PN,所以 BMxPA=PNxBP。
3、在△ABC内任取一点P,如图,向外作一正△PBP 与C隔于BP,作正△ABC′ 与C隔于AB,容易看出,∠1=∠2,AB=AB,PB=PB,则△APB≌△ABP,进而PA=PA。即PA+PB+PC=PA+PP+PC。A和C是定点,若要使距离和最小,则需要PP在AC上。
4、度 因为ac=bc=pc,可以做如下处理,以c为圆心 ,ac为半径 则a b p是圆上的三点。
5、显然,当这四点在同一直线上时,长度为最小。此时,因为∠PBP’=∠BP’P=60°,所以∠BPC=∠BPA=120°,即∠APB=120°,所以∠CPA=120°。这就是我们要求的结论。具体的P点位置: 设△ABC的最大内角小于120°,分别以边BC,CA,AB为边向外作正△ABC,正△ABC,正△ABC。
北京警方破获盗刷信用卡案,怎样防止信用卡被盗刷?
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